Точная дата рождения Ал-Клыча Хасаева неизвестна. Предположительно он родился в 1880 году в селении Буглен Темир-Хан-Шуринского округа (ныне Буйнакский район) Дагестана. Он был одним из шестерых детей в семье.
Уже в юности Али-Клыч стал известен своими физическими способностями, о нем заговорили за пределами родного села. Он с легкостью переносил тяжелые предметы и побеждал в драках с мальчишками старше себя.
На заработки Ал-Клыч поехал в город: вначале в Темир-Хан-Шуру (ныне Буйнакск), затем в Порт-Петровск (ныне Махачкала). Поговаривают, что местные грузчики были не очень рады появлению такого коллеги, который значительную часть их работы брал на себя.А потом Ал-Клыч встретил цирковых артистов, и для него началась совсем другая жизнь – он стал борцом и гиревиком. Атлет выступал в городах самых разных регионов и стран — Северного Кавказа, Закавказья, Турции, Ирана, Средней Азии.
По рассказам, Ал-Клыч победил знаменитого Ивана Поддубного. А после еще одной потрясающей победы – надо львом – самого борца стали называть «дагестанским львом».
По словам сестры атлета Солтанат, произошло это так. На борцовском турнире в Петербурге Ал-Клыч одержал победу над любимцем последнего российского царя (Николай II с Александрой Федоровной были в числе зрителей). Поверженный борец от полученных травм скончался, что императора разъярило. При этом царица якобы уговорила мужа не наказывать Ал-Клыча.
В качестве «сатисфакции» дагестанскому силачу пришлось состязаться со львом. Зверь повалил борца, но тот успел изловчиться и разорвать льву пасть. Зрители были в шоке.
Ал-Клыч потом три дня пролежал в беспамятстве, а когда очнулся, узнал о щедром царском подарке за тот поединок – он получил от Николая II золотой пояс с изображением легендарного сражения человека со зверем. Односельчане утверждали, что видели шкуру того льва в доме Ал-Клыча.
После Февральской революции Ал-Клыч вернулся в Дагестан. А в период гражданской войны он был обвинен в «контрреволюционной деятельности». 11 июля 1920 года Дагестанский областной ревтрибунал приговорил Али-Клыча Хасаева к расстрелу.
Место захоронения Али-Клыча скрывалось в тайне, и оно по сей день неизвестно.
Имя атлета носит одна из улиц в Буйнакске.